Pan doktor jest zastępcą Kierownika Kliniki Hematologii, Nowotworów Krwi i Transplantacji Szpiku Uniwersytetu Medycznego we Wrocławiu. Obecnie pełni także funkcję prodziekana na Wydziale Lekarskim Kształcenia Podyplomowego Uniwersytetu Medycznego we Wrocławiu. Jest członkiem Polskiego Towarzystwa Hematologów i Transfuzjologów, Polskiego Konsorcjum Szpiczakowego, Polskiej Grupy Badawczej Chłoniaków i Polskiej Grupy Białaczkowej, a także Amerykańskiego Towarzystwa Hematologicznego. Zainteresowania naukowe prof. Tomasza Wróbla skupiają się na nowotworach układu chłonnego. Brał udział w wielu badaniach klinicznych dotyczących tej grupy schorzeń. Jest autorem i współautorem wielu publikacji, m.in. w Leukemia & Lymphoma, American Journal of Hematology, Leukemia Research.